В минувший вторник мы снова прогуливались по острову рыцарей и лжецов и обнаружили там еще одну категорию жителей, которые могут говорить как правду, так и ложь. Назовем их хаотиками, потому что никто, даже они сами, не могут предугадать, что именно они произнесут.
Перед нами три человека: рыцарь, лжец и хаотик. Задача — сформулировать три вопроса таким образом, чтобы выяснить, кто есть кто.
Ответ.
Для пары рыцарь-лжец все очень просто — достаточно спросить их, сколько будет дважды два или в какой стороне встает солнце. Но хаотик все усложняет. Поэтому первым делом надо вычислить именно его.
Выпишем все варианты расстановки наших туземцев
Рыцарь Лжец Хаотик
Рыцарь Хаотик Лжец
Лжец Рыцарь Хаотик
Лжец Хаотик Рыцарь
Хаотик Рыцарь Лжец
Хаотик Лжец Рыцарь
Теперь нам надо задать вопрос первому так, чтобы сразу отсечь хаотика. И вопрос этот будет звучать так: «Правда ли, что второй лжет чаще, чем первый?»
Составим такую табличку:
| Рыцарь Лжец Хаотик | Да (лжец лжет чаще хаотика) |
| Рыцарь Хаотик Лжец | Нет (хаотик лжет реже, чем лжец) |
| Лжец Рыцарь Хаотик | Да |
| Лжец Хаотик Рыцарь | Нет |
| Хаотик Рыцарь Лжец | Да/Нет |
| Хаотик Лжец Рыцарь | Да/Нет |
Итак. Получается, если ответ был «да», то хаотик — либо последний, либо первый. Если же ответ «нет», то хаотик либо первый, либо второй.
Вторым вопросом мы выясняем «расовую принадлежность» либо среднего персонажа (если ответ был «да»), либо последнего (если ответ был «нет»). А дальше просто спрашиваем его про остальных двух, интерпретируя ответы в зависимости от того, лжец он или рыцарь.
До встречи в следующий вторник!
Наталия Бахарева.
Головоломка: На острове рыцарей и лжецов появился третий персонаж
Головоломка: Здесь будет город заложен