Наступил вторник, и мы предлагаем вам задачу, связанную с древней историей и мифологией.
Об основании города Карфаген есть интересное предание. В 800-е годы до н. э. финикийским городом Тир правил царь Пигмалион, у которого была сестра Элисса. Элисса вышла замуж за Сихея, богатейшего человека в Финикии. Пигмалион позавидовал богатству своего зятя и убил его. Элисса собрала людей и бежала из Тира, сменив имя на Дидону — «блуждающая».
Прибыв на северное побережье Африки, Дидона обратилась к местным племенам с просьбой продать ей немного земли. Вожди оговорили, что земли должно быть не больше, чем охватывает одна воловья шкура. Дидона согласилась, разрезала шкуру на узкие ремешки, связала их между собой и охватила площадь размером в 22 стадии. На этом месте она построила крепость, названную Бирса — по-гречески это и означает «шкура».
Вполне возможно, что это всего лишь ложная этимология, потому что на семитских языках — а Дидона была все-таки семиткой — «бирса» означает скала или крепость, и это название подходит больше. Но сама идея красивая. Задача Дидоны стала первой в истории задачей на вариативное счисление, ее брат Пигмалион был изображен в «Божественной комедии» как символ жадности… Впрочем, его совершенно затмил образ другого Пигмалиона, скульптора с Кипра.
А трюк с воловьей шкурой в истории звучал еще не раз. Например, таким образом первые белые поселенцы покупали землю у индейцев. Применили этот трюк также и португальцы при переговорах с султаном Малакки. И индейцы, и малайцы не были знакомы с античной историей, потому и купились.
Точно так же, как Бирса Дидоны позволила ей установить контроль над нумидийскими землями, точно также пушки португальцев в крепости А’Фамоса дали им возможность контролировать португальскую Малайзию.
Впрочем, вернемся к Дидоне и ее воловьей шкуре. Обычно задачи на вариативное счисление предполагают использование интегралов.
Яков Перельман предлагает решить задачу, не прибегая к таким сложностям и задает условия: площадь воловьей шкуры — 4 кв. метра, толщина ремешка — 1 мм. Какова площадь участка?
Ответ будет в четверг.