В минувший вторник мы предложили вашему вниманию логическую задачу из книги Михаила Гершензона «Головоломки профессора Головоломки». Напомним условия: после велосипедных гонок в штаб пришло пять секретных донесений, смысл которых был противоречивым.
1) Серёжа пришел вторым. Я был только третьим, потому что у меня спустило колесо. Коля.
2) Ура! Я пришел первым. Второй пришла Надя. Толя.
3) Я пришла третьей. Бедняга Толя пришел последним. Надя.
4) Я пришел вторым, Вася — четвертым. Серёжа.
5) Я пришел четвертым. Первое место занял Коля. Вася.
Начальнику штаба удалось понять, кто же стал победителем гонок и расставить участников по своим местам. Надеемся, вы тоже справились с этой задачей.
Ответ.
Секрет в том, что в каждом донесении одно утверждение истинно, а второе — ложно. Теперь будем рассуждать.
Начать танцевать можно с того, что в двух донесениях сказано: Вася пришел четвертым. Допустим, это ложь.
Тогда Серёжа пришел вторым, а Коля — первым.
Но если Коля пришел первым, то смотрим утверждение Толи. Толя утверждает, что первым пришел он — это ложь, первым пришел Коля, тогда второе утверждение верно, второй пришла Надя.
Но у нас на втором месте уже есть Серёжа!
Значит, наше допущение неверно.
Вася действительно пришел четвертым. Отсюда мы сразу делаем вывод, что Коля не выиграл гонку, а утверждение, что Серёжа пришел вторым — ложно.
Следовательно, Коля занял третье место.
Берем теперь донесение Нади: то, что она пришла третьей — неправда, значит, на последнем месте у нас Толя.
Толя в своем донесении лжет про себя, но пишет правду про Надю: она пришла второй.
Итак: первое место — Серёжа, второе — Надя, третье — Коля, четвертое — Вася, последнее — Толя.
До встречи в следующий вторник!
Фото: Юлия Смагринская.