В минувший вторник мы предложили вам задачу древнегреческого математика и философа Пифагора Самосского. Этот эллин вел здоровый образ жизни: занимался искусством, науками, да и спортом не гнушался. Вплоть до 70 лет участвовал в кулачных боях.
На вопрос о том, сколько у него учеников, Пифагор ответил так: «Половина моих учеников изучает математику, четверть — природу, седьмая часть проводит в молчаливом размышлении, остальную часть составляют три девы». Сколько же было учеников?
Задача решается через простые дроби. Половина учеников — это 1/2. Плюс четверть — 1/4. Плюс седьмая часть — 1/7. Если сложить все эти три дроби, то получим 25/28. Но у нас есть еще три девы! Для того, чтобы найти целое, надо часть разделить на числитель и умножить на знаменатель: 3/3х28. Получим 28.
Впрочем, достаточно посмотреть на получившуюся дробь, чтобы увидеть: трех дев как раз достаточно, чтобы дробь приобрела вид 28/28.
А теперь бонус: почему при доказательстве теоремы «квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов» используют шуточную фразу «пифагоровы штаны во все стороны равны»? Да потому, что при доказательстве теоремы используются построенные на сторонах треугольника прямоугольники. Если опустить из прямого угла на гипотенузу высоту, то ее продолжение разделит квадрат на два прямоугольника. Площади этих прямоугольников будут равны площадям квадратов, построенных на катетах.
Ну а сама фигура напоминает смешного человечка. Правда, кроме штанов там еще и рубашка будет.
Кстати, современные математики считают, что «пифагоровы штаны» начертил Евклид. Сам Пифагор, увы, никаких записей после себя не оставил. В том числе записей своей знаменитой теоремы.
До встречи в следующий вторник!
Подготовила Яна Маевская.
Наталия Бахарева (изображение создано при помощи ИИ)
Головоломка: На острове рыцарей и лжецов появился третий персонаж
Головоломка: исключительная геометрическая задача