В минувший вторник мы предложили вам логическую задачу про шляпы Буратино из журнала «Код». Напомним ее условие.
У нас есть две логические посылки:
- Буратино всегда лжет.
- Буратино однажды сказал: «Все мои шляпы — зеленые».
Требуется понять, какой из предложенных выводов можно точно сделать из этих двух посылок?
Давайте разберем.
Вывод первый: У Буратино есть как минимум одна шляпа.
Такое может быть. Например, у Буратино есть синяя или красная шляпа. В таком случае его утверждение «Все мои шляпы — зеленые» будет ложью и не противоречить условиям задачи. Но — но, что делать, если у Буратино совсем нет шляп?
Перейдем ко второму выводу: «У Буратино нет шляп».
Это довольно сложно, тут понадобится призвать математическую логику. Есть такое правило: из ложного посыла можно построить как ложный, так и истинный вывод.
Математики (а также их подвид — программисты, которым и посвящен журнал «Код») страшные люди! Они вполне могут покрасить несуществующие шляпы, которых у Буратино нет, в разные цвета. И отсюда делают выводы.
Истинный вывод: у Буратино нет шляп, и эти шляпы — зеленые.
Ложный вывод: у Буратино нет шляп, и эти шляпы — красные.
Следовательно, вывод «У Буратино нет шляп» — ложный.
Скажем проще. Поскольку мы не можем точно знать, солгал ли Буратино о наличии у себя шляп (фраза говорит только о цвете, а не о факте их существования в гардеробе деревянного человечка), то вывод сделать нельзя.
Третий вывод: У Буратино есть только одна зеленая шляпа.
А представьте, что у Буратино две зеленые шляпы и одна красная? Или три зеленых, две синих и пять желтых? Может такое быть? Да, может.
Четвертый вывод: У Буратино есть как минимум одна зелёная шляпа.
Но, допустим, у Буратино есть две, три, четыре шляпы, и ни одна из них — не зеленая. Например, две красных. Или одна желтая. Да, этот вывод тоже сделать нельзя.
Пятый вывод: У Буратино нет зеленых шляп.
Опять-таки такой вывод сделать нельзя, ведь у Буратино может быть зеленая шляпа — при условии, что у него будет еще одна шляпа другого цвета. В этом случае его высказывание тоже будет ложью.
Итак, мы можем сделать только один вывод: у Буратино есть какие-то шляпы. Какого именно они цвета и сколько из них зеленые — неведомо. Надо звать на помощь Карабаса-Барабаса, пусть вытряхивает из него правду.
До встречи в следующий вторник!
Фото сгенерировано при помощи ИИ.