В минувший вторник мы предложили вам решить логическую задачу про трёх товарищей, которые попытались поровну поделить сваренный картофель. А заодно узнали забавную скороговорку, потренировали дикцию и усвоили один немаловажный моральный принцип.
Можно ещё вспомнить четверостишие Агнии Барто на ту же тему:
Он сестрёнке — при гостях,
Нёс конфеты в двух горстях.
А потом, без посторонних
Пригрозил: «Попробуй тронь их!»
Итак, три друга отправились в путь. На ночь они остановились в гостинице. Попросили хозяйку сварить им на троих картофель и легли спать, так как очень устали.
Хозяйка сварила картофель, поставила его на стол и ушла — будить путников не стала.
Через какое-то время один из товарищей проснулся. Он сосчитал картофель, съел свою долю — треть — и снова заснул.
Проснулся второй. Он не знал, что одна доля уже съедена. Поэтому он тоже сосчитал картофель, съел свою треть и тоже заснул.
Проснулся третий. История повторилась: подсчитал и съел третью часть.
Тут проснулись первые двое. Они объяснили друг другу, что все уже поели и сосчитали оставшиеся картофелины. Их было 8 штук.
Необходимо понять, сколько всего сварила картофелин хозяйка, сколько съел каждый и сколько им еще надо съесть, чтобы всем досталось поровну.
Вызывать хозяйку и задавать ей вопрос: «А сколько ты сварила картофеля?» нельзя!
Эту задачу лучше решать с конца. Третий путник оставил своим товарищам 8 картофелин, по 4 на каждого. Значит, и сам он съел 4 картофелины. А всего их было 8+4=12.
Получается, что второй путник оставил своим товарищам 12 картофелин, по 6 на каждого. Значит, всего их было 18.
После этого легко посчитать, что первый путник съел 9 картофелин и оставил своим товарищам по 9 картофелин на каждого.
Всего картофелин было 27. Первый путник всю свою долю съел.
Второй съел 6, значит, ему полагается еще 3.
Третий съел 4 — ему нужно съесть еще 5.
Пять плюс три будет восемь, именно столько картофелин осталось.
До встречи в следующий вторник!
Подготовила Яна Маевская
Фото: Наталия Бахарева, фото создано при помощи ИИ
Головоломка: Задача про товарищей и картофель