В минувший вторник мы предложили вам хитрую задачу про четырех крестьян, которые нашли на дороге кошелек с деньгами. Задача была опубликована в сборнике «Сто исторических головоломок» Щепана Еленьского.
Напомним условие: четверо крестьян нашли на дороге кошелек с деньгами. Они договорились разделить деньги так: Василий заберет треть, Митрофан — четверть, Поликарп — пятую часть, Фёдор — шестую. Однако без размена разделить деньги никак не получалось. Мимо проезжал всадник, который предложил свое решение: он забрал у крестьян кошелек, положил туда еще рубль, после чего разделил деньги и уехал с кошельком. После его отъезда крестьяне обнаружили странное: единственная трехрублевка исчезла, но при этом каждый получил больше, чем предполагал! Как это получилось и сколько денег было в кошельке?
Ответ.
Дело в том, что крестьяне не умели правильно складывать дроби. Давайте сами попробуем: 1/3 +1/4 + 1/5 + 1/6. Общий множитель для 3, 4, 5 и 6 — 60, получится 57/60 — не целое число!
Вот и ответ на один вопрос: крестьяне планировали разделить между собой меньше, чем нашли, поэтому каждый в итоге получил больше, чем предполагал.
Всадник забрал себе 3/60, или 1/20. Мы знаем, что это была трехрублевка. Значит, всего денег (вместе с рублем всадника) было 60 рублей, а крестьяне нашли 59.
Василий получил двадцать рублей.
Митрофан получил 15 рублей, но без добавочного рубля он бы получил 14 рублей 75 копеек — на 25 копеек меньше.
Поликарп получил 12 рублей, скорее всего, именно ему досталась рублевая бумажка всадника.
А Фёдор получил десять рублей.
До встречи в следующий вторник!
Фото: Наталия Бахарева